Introduction
Ketika kita bangun di pagi hari, lalu melakukan senam atau sekedar lari-lari kecil di depan rumah. Maka kita bisa dikatakan bergerak. Tetapi, pengertian gerak dalam sains agak sedikit berbeda. Mudahnya, ada satu komponen yang menjadi tanda benda itu bergerak atau tidak. Yaitu adanya perubahan kedudukan terhadap suatu titik acuan. Sedikit membingungkan memang bagi yang belum terbiasa. Menarik kan? Dari sisi dimensinya, ada gerak satu dimensi, dua dimensi, hingga tiga dimensi. Nah, kalau dilihat bentuk lintasannya ada macam-macam. Kita nggak akan membahas satu per satu disini. Fokus kita hanya pada gerak melingkar. Lalu, bagaimana sebenarnya gerak melingkar itu?
Hubungan Gerak Lurus dan Gerak Melingkar
Mulai dari mana ya?
Oke, sedikit bicara sejarah saja lah.
Tahu tentang Hukum Newton?
Disebut Hukum Newton karena yang menemukan fenomenanya adalah newton.
Tidak, dia tidak membuat hukumnya.
Hukum tersebut ada untuk mempermudah memahami fenomena yang ada saat itu.
Tentu saja, "menemukan" tak semudah kelihatannya.
Berapa banyak orang yang melihat buah jatuh dari pohon sebelum newton?
Ratusan? Ribuan? entahlah...
Tetapi, bisa dikatakan newton adalah orang pertama yang menjelaskannya dalam sebuah persamaan matematis sederhana dan mempublikasikan karyanya.
Dengan ketiga hukumnya, dia mampu menjelaskan berbagai peristiwa seputar "gerak".
Yah jujur saja, pengetahuan kami masing cukup dangkal tentang ini.
Apalagi jika harus membandingkan konsep gravitasi newton dengan teori relativitas khusus einstein?
Ahahaha.... jauh banget.
Sederhananya, kami hanya mencoba membagikan apa yang kami tahu
*walaupun sebenarnya buku sekolah sudah banyak yang membahas sih...
*Plaak..!!
Oke lanjut
Kita mulai dari gerak lurus. Ada tiga jenis gerak lurus yaitu gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan (entah dipercepat atau diperlambat) dan gerak lurus tak beraturan. Untuk pengertiannya, sepertinya dari namanya sudah cukup jelas. Gerak lurus beraturan adalah gerak lurus yang dicirikan dengan kecepatan konstan dari benda yang bergerak. Jika benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s, maka benda akan terus bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Gerak lurus berubah beraturan dicirikan dengan percepatan konstan dari benda yang bergerak. Kecepatannya berubah, tetapi percepatannya konstan.
Jika bingung, coba cari bacaan mengenai beda kecepatan dan percepatan.
Misalnya benda bergerak dengan kecepatan 10 m/s di detik pertama. Detik kedua, benda bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Detik ketiga 6 m/s. Detik keempat 4 m/s.
Maka bisa dipastikan benda tersebut bergerak dengan kecepatan yang berbeda tetapi memiliki percepatan yang sama. Percepatannya adalah -2 m/s^2, dengan tanda minus menunjukkan bahwa arah percepatannya berlawanan dengan arah gerak benda. Ingat, tanda minus bukan berarti percepatan benda dibawah nol. Nggak bisa dibayangkan dong kalau percepatan benda dibawah nol.
Yep, Next...
Bagaimana dengan gerak lurus tak beraturan?
Ya, gerak lurus 'sekenanya'
Tidak ada keteraturan dalam geraknya, baik kecepatannya konstan, maupun percepatannya konstan. Ada yang benar-benar acak alias nggak bisa ditebak, adapula yang punya pola tertentu.
Tetapi, yang terakhir takkan dibahas. Terlalu panjang.
Dalam gerak, kita mengenal adanya besaran kecepatan, percepatan, kelajuan, jarak, perpindahan dsb. Juga istilah macam kerangka acuan dan lainnya.
Semuanya penting dan digunakan pada konteks masing-masing.
Jika bingung, pelajari pelan-pelan.
Asal jangan ditinggal tidur.
Wkwkwk.... canda doang, jangan ngambek.
Oke...
Lanjut ke Hukum Newton I, atau biasa dikatakan hukum tentang inersia/kelembaman.
Benda diam akan selamanya diam dan benda yang bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap kecuali ada gaya lain yang mengubahnya.
Kalau dilihat matematisnya sih seperti ini
Nah disini ada yang menarik...
Ada dua kondisi.
Pertama, benda diam.
Kedua, benda yang bergerak dengan kecepatan konstan.
Keduanya sama-sama memiliki percepatan nol.
Dengan demikian, jika sebuah benda ada dalam suatu sistem gerak lurus beraturan ataupun benda diam, maka dalam kedua kondisi itu berlaku hukum yang sama.
Um...
Bagaimana mengatakannya ya?
Hukum yang berlaku pada sebuah sistem yang diam juga berlaku pada sebuah sistem yang bergerak beraturan.
But, wait..... apa itu penting?
Ya.. itu berlaku tidak hanya pada gerak lurus, tetapi juga gerak melingkar.
Kuncinya adalah benda ada dalam satu sistem gerak.
Nah selanjutnya Hukum Newton II
Nah disini, kita sudah melibatkan gaya yang berasal dari luar sebuah sistem.
Apa yang terjadi jika sebuah sistem memiliki resultan gaya yang tidak bernilai nol?
Tentu saja benda akan mengalami percepatan.
Jika matematisnya sih ditulis :
atau beberapa sumber lain menuliskan :
Hukum Newton III tentang aksi dan reaksi.
Jika sesuatu memberikan gaya aksi sebesar F, maka akan muncul gaya reaksi yang besarnya sama dengan arah yang berlawanan dengan gaya aksi tadi.
Secara matematis ditulis :
Pernah mendengar gaya normal. Ituloh, gaya yang melawan gaya gravitasi.
Pernah mendengar gaya gravitasi?
Jika tak ada gaya normal, mungkin sejak dulu kita sudah jatuh ke inti bumi.
Menurut newton, setiap benda bermassa akan mempunyai gaya gravitasi yang mengarah ke pusat benda. Tentu saja jika massanya kecil, maka gaya gravitasinya juga kecil dan mungkin fenomenanya tak teramati karena besarnya gaya gravitasi bumi.
Untuk detail tentang gerak lurus, mungkin bisa mengakses link berikut ini.
Lanjut..
Kita masuk bagian gerak melingkar.
Berrbeda dengan gerak lurus yang hanya memiliki satu dimensi, gerak melingkar bisa dikatakan memiliki dua dimensi. Contoh lain gerak dua dimensi adalah gerak parabola yang "bisa dikatakan" gabungan dari gerak lurus dan gerak melingkar.
Nah, beberapa orang yang tidak tahu (dan mungkin ditambah dengan yang tidak mau tahu) menganggap gerak lurus dan gerak melingkar adalah sesuatu yang "tidak berhubungan" dan "sama sekali berbeda"
Keduanya memang berbeda, tetapi bukan berarti tak ada persamaan. Dan untuk berhubungan atau tidak, tentu saja keduanya berhubungan.
Baiklah, kita mulai...
Sama seperti gerak lurus, gerak melingkar terbagi menjadi tiga yaitu gerak melingkar beraturan, gerak melingkar berubah beraturan dan gerak melingkar tidak beraturan. Kita abaikan yang jenis ketiga. Terlalu panjang.
Oke, jadi kita akan fokus di gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan.
Secara umum, pada gerak melingkar juga mengenal kecepatan linier (kecepatan pada gerak lurus) dan percepatan linier (percepatan pada gerak lurus). Beberapa menyebutnya sebagai kecepatan tengensial dan percepatan tangensial.
Yah, jangan bingung..
Itu hanyalah penyebutan saja.
Nah bedanya, di gerak melingkar juga ada yang disebut dengan kecepatan sudut dan percepatan sudut. Beberapa menyebutnya sebagai kecepatan angular dan percepatan angular
Untuk lambangnya,
Untuk lambangnya,
Mulai bingung? Harusnya iya..
Eh. bercanda...
Oke..
Sekarang, bagaimana dua besaran kecepatan bekerja pada satu objek yang sama?
Misalnya sebuah roda berputar.
Nah, saat roda itu berputar, roda tersebut mempunyai dua besaran kecepatan sekaligus, yaitu kecepatan tangensial dan kecepatan angular.
Perhatikan gambar berikut :
Jika dilihat, keduanya bekerja di tempat yang berbeda.
Bayangkan saja keliling lingkaran itu layaknya pembungkus.
Nah, kecepatan tangensial bekerja di bagian pembungkus.
Dia memberi informasi "sepanjang apakah keliling lingkaran ditempuh dalam satu waktu"
Sedangkan kecepatan angular berbeda.
Dia memberi informasi "seberapa besar sudut yang ditempuh dalam satu waktu."
Oh iya kelupaan.
Sebelum melangkah lebuh jauh, ada baiknya kita membicarakan sedikit tentang satuan.
Satuan Internasional dari kecepatan tangensial adalah m/s (meter/sekon). Ada juga bentuk lain seperti km/jam (kilometer/jam) atau yang lainnya. Banyak sekali.
Sedangkan, Satuan Internasional untuk kecepatan angular adalah rad/s (radian/sekon). Ada juga bentuk lain seperti derajad/jam atau yang lainnya.
Nilai dari kecepatan tangensial dipengaruhi oleh jarak antara pusat rotasi dengan kelilingnya. Semakin besar kelilingnya, semakin besar pula kecepatan tangensialnya walaupun kecepatan sudutnya sama.
Nggak percaya?
Kita coba analogi berikut :
Nah, sekarang kita punya dua buah lingkaran yang pusat lingkarannya berhimpit.
Kita bayangkan itu adalah sebuah gerak melingkar.
Kemudian, dalam satu detik, mereka sudah berputar sebanyak setengah lingkaran.
Logikanya, waktu tempuh yang sama, tetapi dengan jarak yang berbeda.
Dimulai dari lingkaran kecil.
Waktu tempuh : 1 sekon
Jarak tempuh : (1/2).phi.2R
= (1/2).(22/7).2.7
=22 km
Lingkaran besar
Waktu tempuh : 1 sekon
Jarak tempuh : (1/2).phi.2R
= (1/2).(22/7).2.14
= 44 km
Jelas berbeda. Kecepatan tangensial dari lingkaran dalam adalah 22000 m/s, sedangkan kecepatan tangensial dari lingkaran luar 44000 m/s.
Paham?
Iya kakak...!!!
Jadi, semakin besar jari-jarinya, maka semakin besar pula kecepatannya.
Jangan heran kalau bumi memiliki kecepatan tangensial 1669,97 km/jam.
Oke, lanjut
Apa itu kecepatan angular/sudut?
Bicara definisi kadang bikin bingung.
Mudahnya, besar sudut yang ditempuh tiap satuan waktu.
Karena satuan yang biasa digunakan adalah radian./sekon, maka kita harus tahu apa itu radian.
Radian itu besaran sudut. Sama dengan derajad
Bedanya, jika dalam derajad satu putaran penuh bernilai 360 derajad, untuk radian satu putaran penuh bernilai 2phi radian (lambang phi yang digunakan, sama dengan yang digunakan dalam rumus lingkaran).
Jika masih bingung, coba cari referensi lain.
Next...
Untuk simpelnya saja, kita ambil contoh seperti contoh pada kecepatan tangensial.
Pertanyaannya berapa kecepatan angular untuk lingkaran dalam dan lingkaran luar?
Lingkaran dalam
Waktu tempuh : 1 sekon
Sudut yang ditempuh : 1phi radian
Kecepatan angular = 1phi rad/s
Lingkaran luar
Waktu tempuh : 1 sekon
Sudut yang ditempuh : 1phi radian
Kecepatan angular = 1phi rad/s
Kita bisa simpulkan bahwa lingkaran dalam maupun luar memiliki kecepatan sudut yang sama.
Ada banyak kasus yang bisa dipecahkan menggunakan konsep ini seperti kecepatan roda yang disambungkan dengan rantai, ataupun dua gear yang matanya bertemu satu sama lain.
Tapi entahlah...
Disini nggak menyediakan latihan soal.
Cari saja ditempat lain.
Ya sudahlah...
Dengan begini, harusnya jelas dengan apa yang dimaksud oleh gambar ini.
Oke, tadi kita sudah membahas mengenai kecepatan tangensial dan kecepatan angular.
Hubungan keduanya secara teori juga sudah cukup jelas.
Berarti, tinggal matematisnya saja.
Tidak terlalu sulit sebenarnya.
Kita tahu bahwa kecepatan tangensial dipengaruhi oleh jari-jari.
Jadi untuk mengetahui kecepatan tangensial melalui kecepatan angularnya, dapat dilihat dari persamaan berikut
v = kecepatan tangensial (m/s)
(omega) = kecepatan angular (rad/s)
R = jari-jari (m)
Oke fix..
Jika sampai disini masih bingung, ada baiknya untuk mereview ulang sebelum masuk ke bagian terakhir.
Apakah Hukum Newton Berlaku Pada Gerak Melingkar?
Jawabannya, ya...
Hanya saja, "penampilannya sedikit beda"
Jika dalam gerak linier ada yang disebut gaya (Ingat, gaya yang dimaksud disini adalah "Force" bukan "Style") maka pada gerak melingkar ada yang disebut dengan momen gaya atau torsi.
Jika dalam gerak linier ada yang disebut massa, maka pada gerak melingkar ada yang disebut dengan momen inersia. Terahir, jika dalam gerak linier ada yang disebut percepatan linier, maka pada gerak melingkar ada yang disebut dengan percepatan angular/sudut.
Tentu saja, gaya berbeda dengan momen gaya, massa berbeda dengan momen inersia, dan kecepatan linier berbeda dengan kecepatan angular. Tetapi, jika dilihat lebih jauh ada kesamaan dalam mengatur hal tertentu dari dua jenis "gerak" yang berbeda itu.
Mbuh lah...
Aku bingung njelaske-ne..
Oke, daripada terlalu panjang, kita buat padat, ringkas, dan bisa dipahami (semoga).
Dimulai dari momen gaya. Momen gaya pada dasarnya adalah gaya. Hanya saja, gaya tersebut secara spesifik menyebabkan benda berotasi. Kita tidak bisa mengatakan semua gaya yang bekerja pada benda akan menyebabkan benda berotasi. Momen gaya membuat benda bergerak berotasi.
Perhatikan gambar berikut.
Nah, pada kondisi A, maka kotak takkan berputar sedangkan untuk kondisi B, kotak akan berputar.
Tentu saja besar gaya yang diterima oleh poros berbeda. Hal ini dipengaruhi oleh
1. Jarak antara titik dimana gaya bekerja dengan poros gerak (atau biasa disebut lengan gaya)
2. Besar gaya yang bekerja.
3. Sudut antara lengan gaya dan gaya.
Dengan demikian, momen gaya dapat ditulis :
Yah, itu bentuk awalnya.
Atau bisa ditulis,
Karena sudut lengan gaya dan gaya yang bekerja 90 derajad, maka,
Sepertinya tak ada masalah.
Jika dalam translasi, benda dikatakan diam/bergerak lurus beraturan jika resultan gayanya sama dengan nol. Maka dalam rotasi benda dikatakan diam/melakukan gerak rotasi beraturan jika resultan torsi-nya sama dengan nol. Nah bagaimana jika benda benar-benar diam, tak bergerak traslasi maupun rotasi? atau benda bergerak lurus beraturan sambil berotasi beraturan? maka sama saja, syaratnya nilai resultan gaya dan torsi sama dengan nol.
Bagaimana dengan momen inersia/momen kelembaman.
Besok saja lah... ane ngantuk...
Canda doang.
Eh iya, udah berapa kali ya bercandanya...
Oke jika dibayangkan sebenarnya lebih mudah.
Dengan penjelasan diatas sebenarnya cukup jelas tentang penerapan Hukum Newton I pada benda berotasi.
Kalau masih bingung, coba cari bacaan yang lain.
Lumayan buat tambah-tambah wawasan.
Sekarang, kita lihat bagaimana dengan Hukum Newton II.
Ketika ada gaya yang mengenai benda yang diam/bergerak beraturan maka akan muncul percepatan.
Pada gerak rotasi, percepatan yang digunakan adalah percepatan sudut.
Sehingga, ketika dalam benda rotasi, ketika sebuah torsi bekerja pada sebuah benda diam atau berotasi beraturan, maka akan timbul percepatan sudut.
Bagaimana dengan massa?
Ukuran kelembaman pada gerak linier hanya dipengaruhi oleh massa. Sedangkan, pada gerak rotasi berbeda.
Pada gerak lurus, maka kelembaman merupakan bagaimana benda mempertahankan kecepatan linier yang tetap. Sedangkan pada gerak melingkar,, kelembaman merupakan bagaimana benda mempertahankan kecepatan sudut yang tetap. Dasarnya, momen inersia tergantung oleh jenis zatnya. Tetapi, tidak hanya itu. Momen inersia juga dipengaruhi bagaimana massa sat itu terdistribusi.
Sebelum tambah pusing, kita buat ringkas.
Mudahnya, secara kasat mata kita bisa katakan letak poros rotasi akan berpengaruh disamping bentuk dari bendanya (Dalam kasus ini, mungkin lebih mudah bila membayangkan benda yang memiliki kepadatan zat sama di semua bagian alias homogen dan memiliki bentuk tertentu yang teratur).
Secara matematis, dituliskan :
I = momen inersia (kg m^2)
m = massa (kg)
R = jarak partikel dengan titik poros (m)
Nah, sekarang kita lihat berbagai persamaan yang telah kita dapat.
Apakah Hukum Newton II berlaku pada gerak rotasi?
atau bentuk lainnya,
Menariknya,bentuknya identik. Ketika sebuah torsi bekerja pada sebuah benda diam maupun benda berotasi beraturan akan menimbulkan percepatan sudut.
Oke,
Seharusnya sekarang sudah cukup jelas.
Bagaimana penerapannya dalam kehidupan sehari-hari?
Kita bahas lain waktu.
Serius... kali ini nggak bercanda.
Tentu saja...
Hanya kalau ingat, sedang ingin, dan tak ada kendala, hehehe...
Seperti biasa, kami menerima saran dan kritik yang sifatnya membangun.
Oke... see you next time...
